⚽ Cena Komputera Obniżono O 20

Zad.1 a) W sklepie obniżono cenę komputera, który kosztował 3000zł, o 20%. Ile obecnie kosztuje komputer? b) W gimnazjum uczy się 420 uczniów. Do pierwszych klas przyjęto 147 uczniów. Cenę plecaka podwyższono najpierw o 20 %, a następnie o 25 %. Ostateczna cena jest równa 90 zł. Jaka była cena… Natychmiastowa odpowiedź na Twoje pytanie. Jaka była cena przed obniżką 2015-11-23 15:58:49; Cenę towaru obniżono o 15% jaka jest czena towaru po obniżce, jeżeli przed obniżką towar kosztował 3000 zł ? 2012-12-12 20:20:27; Stół i 6 krzeseł kosztowały 1020zł. Cenę stołu obniżono o 10%, a cenę krzesła o 20%.Teraz za zestaw trzeba Komputer kosztował 2650zł. Jego cenę obniżono dwukrotnie najpierw o 10% a następnie nową cenę jeszcze o 15%. Jaka jest ostateczna cena tego komputera? Komputer kosztował 2650zł. Jego cenę obniżono dwukrotnie najpierw o 10% a następnie nową cenę jeszcze o 15%. Jaka jest ostateczna cena tego komputera? Jeżeli za \(x\) przyjmiemy początkową cenę towaru, to po obniżce o \(20\%\) otrzymamy nową cenę równą \(80\%\cdot x=0,8x\). Krok 2. Obliczenie ceny towaru po podwyżce. Cena towaru teraz ulega podwyżce. Punktem wyjściowym jest jednak już nie \(x\), tylko \(0,8x\). Nowa cena jest więc równa: $$110\%\cdot0,8x=1,1\cdot0,8x=0,88x Cena 95 złotych stanowi 100% ceny początkowej. Po podwyżce o 20% nowa cena stanowi ceny początkowej. Niech x oznacza nową cenę hulajnogi. Obliczamy nową cenę hulajnogi posługując się proporcją: b) Cena 15 złotych stanowi 100% początkowej ceny czekolady. Nowa cena czekolady po obniżce o 10% stanowi ceny początkowej. X - cena komputera x + 20 % z x - 20 % z (x + 20 % z x) = 1440 zł Wiosną początkową cenę sukienki podniesiono o 15%, a jesienią jej cenę obniżono o 20%. O Kliknij tutaj, 👆 aby dostać odpowiedź na pytanie ️ Książka kosztowała 10 zł.Jej cenę obniżono o 20%.Ile kosztuje książka? (zapisz obliczenia) różyczka5842 różyczka5842 Cena roweru w pewnym sklepie w październiku była równa 2200 zł. W listopadzie cenę obniżono o 20%, a w grudniu podwyższono o 10%. O ile złotych należałoby podnieść cenę roweru po dwukrotnej zmianie ceny, aby wróciła do ceny początkowej ? Prosze o dokładne rozpisanie ;) Kliknij tutaj, 👆 aby dostać odpowiedź na pytanie ️ Komputer i monitor kosztują 3600 zł.Cenę komputera obniżono o 20% a monitora o 30%.Teraz zestaw kosztuje 278… 2430 - 100% 243 - 10% 486 -20% 2430+486=2916 odp PRZED OBNIŻKĄ KOSZTOWAŁ 2916 ZŁ Cenę komputera obniżono o 10%. Następnie obniżono ją o kolejne 10 % Zadania maturalne: procenty. Zaznacz poprawną odpowiedź. 30% liczby x jest o 2730 mniejsze od liczby x. Liczba x jest równa. Pole odpowiedzi po wydruku. Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. MsYF7ky. Szkoła podstawowa Obliczenia procentowe Obliczenia procentoweW zadaniach ze szkoły podstawowej przedstawiane są proste przykłady obliczeń procentowych i na tym poziomie jest to wystarczające. Ważne jednak, żeby korepetycje uczyły praktycznego zastosowania zdobytej wiedzy, na przykład jak obliczyć procent z danej liczby, a w bardziej zaawansowanych zadaniach policzyć VAT lub inne procentu danej liczbyZadanie a) 4% z 400 b) 200% z 12 c) 4,5% z 50 d) 0,05% z 80Zadanie wynik podaj w minutach a) 20% z 1 h b) 30% z 4 hZadanie kosztują 300 zł. Oblicz cenę tych spodni po a) obniżce o 10% b) po podwyżce o 20%Zadanie pewnego towaru wynosi x zł a) o ile procent obniżono cenę towaru jeżeli jego obecna cena to 0,8x b) o ile procent podwyższono cenę towaru jeżeli jego obecna cena to 1,3x?Zadanie liczbę, która jest a) o 25% większa od liczby 72 b) o 25% mniejsza od liczby 36Zadanie ile % zwiększyła się cena towaru, jeżeli: a) cenę podwojono b) cena zwiększyła się 2,5 razyZadanie ile procent zwiększy się pole kwadratu, jeżeli jego długość boku zwiększymy o 20%.Zadanie cena towaru wynosiła p zł. Cenę tę najpierw obniżono o 10%, następnie po pewnym czasie podwyższono o 10%. Jaka jest obecna cena tego towaru?Zadanie cena towaru wynosiła p zł. Udowodnij, że jeżeli tę cenę najpierw podwyższymy o 25%, następnie po pewnym czasie obniżymy o 20%, to otrzymamy cenę początkową, czyli p ciągu roku cukier drożał dwukrotnie, za każdym razem o 5%. O ile procent wzrosła cena cukru w ciągu roku?Obliczanie liczby z danego jej procentuZadanie liczbę, której: a) 30% jest równe 60 b) 0,5% jest równe 2Zadanie komputera obniżono o 20%. Oblicz cenę komputera przed obniżką, jeżeli nowa cena jest o 250 zł niższa od wycieczkę klasową pojechało 10 osób co stanowiło 40% wszystkich uczniów tej klasy. Ile jest uczniów w klasie?Zadanie półce z grami komputerowymi jest 60% gier strategicznych. Ile jest wszystkich gier na półce, jeśli gier innego gatunku jest 80?Zadanie waży człowiek, którego organizm zawiera 56 kg wody, wiedząc, że organizm dorosłego człowieka zawiera około 70% wody?Zadanie liczbę y wiedząc, że 2% z 5% tej liczby wynosi liczbę, której 18% jest większe o 12 od 12% tej jakim procentem jednej liczby jest druga liczbaZadanie jakim procentem a) liczby 12 jest liczba 18 b) liczby 18 jest liczba 12Zadanie o ile procent obniżono cenę książki, która przed obniżką kosztowała 60 zł, a po obniżce kosztuje 36 liczbę k, wiedząc, że liczba 35 jest o 40% większa od liczby liczbę k, wiedząc, że liczba 45 jest o 40% mniejsza od liczby kwadratu jest równy obwodowi prostokąta o wymiarach 3 cm i 15 cm. Oblicz jakim procentem a) pola kwadratu jest pole prostokąta b) pola prostokąta jest pole kwadratuStężenia procentoweZadanie szklanki zawierającej 200 g wody wsypano 4 g cukru. Oblicz ilu procentowy roztwór cukru otrzymano? Wynik podaj z dokładnością do 1%.Zadanie 100 g roztworu soli o stężeniu 5% dosypano 20 g soli. Oblicz stężenie procentowe tak otrzymanego roztworu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1%Zadanie soli należy wsypać do 12 kg wody, aby otrzymać roztwór 15%?Zadanie wody potrzeba, aby rozpuszczając w niej 30 g soli otrzymać roztwór 20-procentowy?Zadanie 3 litry 7% roztworu soli z 6 litrami 4% roztworu soli. Jakie jest stężenie soli w mieszaninie?Stopy metaliZadanie bransoleta ma próbę 960 i waży 30 gram, a pierścionek ma próbę 750 i waży 8 gram. Ile gramów czystego złota zawierają oba te przedmioty łącznie?Zadanie próbę ma złoty pierścionek ważący 8 g, wiedząc, że zawarte jest w nim 6 g czystego złota?Zadanie gramów czystego złota należy dodać do 20 gram złota próby 583, aby otrzymać złoto próby 750?Zadanie stopu miedzi z ołowiem waży 12 kg i zawiera 45% miedzi. Ile kilogramów czystego ołowiu należy stopić z tym stopem, aby nowy stop zawierał 30% miedzi?VAT i inne podatkiZadanie brutto komputera jest równa cenie netto plus 23% podatku VAT. Oblicz cenę brutto komputera, jeśli cena netto wynosi 2200 brutto komputera jest równa cenie netto plus 23% podatku VAT. Oblicz cenę netto, jeśli cena brutto komputera wynosi 3198 brutto komputera jest równa cenie netto plus 23% podatku VAT. Podatek VAT doliczony do ceny netto komputera wynosi 483 zł. Jak jest cena brutto tego komputera?Zadanie brutto Pana Nowaka w ciągu roku wyniósł 70000 zł . Oblicz dochód netto pana Nowaka po zapłaceniu 18% podatku PIT. Podaj kwotę Kasia zapłaciła 5400 zł podatku PIT obliczonego według stawki 18%. Jaki był dochód brutto ( przed opodatkowaniem)Zadanie brutto pana X w ciągu roku wyniósł 54000 zł. Pan X mógł od tej kwoty odliczyć ulgę podatkową w wysokości 4000 zł i od pozostałej kwoty zapłacił 18% podatek PIT. Ile podatku PIT oddał pan X do skarbu czy umieszZestaw 1. Strona internetowa korzysta z technologii przechowującej i uzyskującej dostęp do informacji na komputerze bądź innym urządzeniu użytkownika podłączonym do sieci (w szczególności z wykorzystaniem plików cookies). Zgoda wyrażona na korzystanie z tych technologii przez stronę internetową lub podmioty trzecie, w celach związanych ze świadczeniem usług drogą elektroniczną, może w każdym momencie zostać zmodyfikowana lub odwołana w ustawieniach przeglądarki. Więcej o naszej polityce dotyczącej cookies dowiesz się tutaj. Akceptuję Znasz podstawy matematyki? Ten quiz ujawni prawdę [QUIZ] Jednym ten przedmiot w szkole nie sprawiał żadnych problemów, podczas gdy inni mieli ogromne trudności z nauczeniem się jego podstaw i wykorzystaniem ich w praktyce. A jak było z wami? Oczywiście nikt nie musi być orłem w każdej dziedzinie, jednak liczenie na poziomie podstawowym przydaje się chyba każdemu. Foto: Morrowind / Shutterstock Quiz matematyczny Znasz podstawy matematyki? Ten quiz ujawni prawdę Dzisiaj przygotowaliśmy specjalny quiz matematyczny, który pozwoli sprawdzić podstawowe umiejętności w tej dziedzinie. Niektóre pytania wymagają znajomości reguł i definicji matematycznych, a w innych wystarczy zdolność logicznego myślenia. Gotowi? To do dzieła! 1. Zacznijmy od czegoś prostego. Jak nazywa się liczba, która ma tylko dwa dzielniki? Liczba pierwsza Następne pytanie Warto zaznaczyć, że każda liczba pierwsza jest jednocześnie liczbą naturalną. Jednak nie każda liczba naturalna, to liczba pierwsza. 2. Teraz coś troszkę bardziej skomplikowanego, ale wciąż niezbyt trudnego. Jeżeli suma czterech kolejnych liczb parzystych równa jest 100, to najmniejszą z tych liczb jest... 22 Następne pytanie Cztery kolejne liczby parzyste, które w sumie dają 100 to 22, 24, 26 oraz 28. 3. Z jaką prędkością porusza się pociąg, jeśli przez dwustumetrowy tunel przejeżdża w 10 sekund? ponad 70 km/h Następne pytanie Pociąg porusza się z prędkością 72 km/h. 4. Która figura ma 8 ścian, 12 wierzchołków i 18 krawędzi? Graniastosłup o podstawie sześciokąta Graniastosłup o podstawie ośmiokąta Graniastosłup o podstawie sześciokąta Następne pytanie 8 ścian, 12 wierzchołków i 18 krawędzi ma graniastosłup o podstawie sześciokąta 5. Liczba przestępna to inaczej liczba... Niealgebraiczna Następne pytanie Liczba przestępna to taka liczba, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach wymiernych. Inaczej mówiąc jest to liczba niealgebraiczna. Istnienie takich liczb stwierdził w 1844 r. francuski matematyk Joseph Liouville (1809-1882). W 1873 r. Charles Hermite wykazał, że do liczb przestępnych należy e - podstawa logarytmów naturalnych, w 1882 r. zaś Ferdinand Lindemann (1852-1939) udowodnił, że także liczba Pi jest liczbą przestępną. 6. Ile w przybliżeniu wynosi liczba Pi? 7. Wynik którego działania jest niższy? 2x5+4 czy 3x6-2? 2x5+4 Następne pytanie 2x5+4 = 14, natomiast 3x6-2 = 16. Wykonując obliczenia należy pamiętać o kolejności wykonywania działań, czyli mnożenie ma pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem. 8. Jeden kąt w trójkącie ma 30 stopni, drugi 60. Ile stopni ma trzeci kąt? 90 stopni Następne pytanie Suma wszystkich kątów w trójkącie wynosi 180 stopni. Dwa kąty mają 30 i 60 stopni, czyli razem 90 stopni. To znaczy, że ostatni kąt również musi mieć 90 stopni. 9. Kamień waży 20 kg i pół kamienia. Ile waży kamień? 40 kg Następne pytanie Kamień waży 20 kg i pół głazu. Czyli x=20+1/2x, a stąd 1/2x=20, czyli x=40. Teraz proste, prawda? 10. Ala ma 12 lat, jej siostra Gosia jest trzy razy młodsza. Ile lat miała Ala, kiedy urodziła się Gosia? 8 lat Następne pytanie Gosia, która jest trzy razy młodsza od 12-letniej Ali ma teraz 4 lata, ponieważ 3x4=12. Łatwo obliczyć, że kiedy Gosia się urodziła Ala miała 8 lat (12 - 4). 11. 52 + 28 : (71 - 67) = 59 Następne pytanie Obliczając należy pamiętać o kolejności wykonywania działań. Najpierw liczymy to, co znajduje się w nawiasach czyli 71 - 67 = 4. Następnie dzielimy, czyli 28 : 4 = 7. Teraz zostaje tylko dodawania 52 + 7 = 59 12. Emisja filmu rozpoczęła się o godzinie 19:25, a zakończyła o godzinie 21:05. W tym czasie pięciokrotnie były nadawane reklamy, z których każda trwała 132 sekundy. Ile czasu trwała emisja samego filmu? 1 godz. 29 min Następne pytanie Od 19:25 do 21:05 mamy 1 godz. i 40 min. 132 sek. to 2 min i 12 sek. 5 x 2 min. 12 sek = 11 min. Czyli od całego czasu emisji (1 godz. i 40 min.) należy odjąć 11 min na reklamy. Wychodzi, że sam film trwał 1 godz. 29 min. 13. Jak nazywa się figura na obrazku? Graniastosłup Następne pytanie To graniastosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi płaszczyznami są do siebie równoległe. 14. Jak nazywa się ta liczba: 1 000 000 000 000 000? 15. A jak w takim razie zapiszesz septylion? 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Następne pytanie 16. Na początku miesiąca komputer kosztował 3 500 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 10%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 15%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa... 2 677,50 zł Następne pytanie 17. Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4? 18. Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest... dziesięciokąt Następne pytanie 19. Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem a wynosi... 12 Następne pytanie Mediana, wartość środkowa to liczba, która jest w połowie szeregu uporządkowanego w wypadku nieparzystej liczby elementów. Dla parzystej liczby elementów – średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb. 20. Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2 i 5? Twój wynik: Ooops, nie poszło ci za dobrze Dziękujemy, że rozwiązałeś nasz quiz. Podziel się linkiem do quizu ze znajomymi i sprawdź, komu pójdzie najlepiej Twój wynik: No cóż, matematyka chyba nie jest twoją mocną stroną Dziękujemy, że rozwiązałeś nasz quiz. Podziel się linkiem do quizu ze znajomymi i sprawdź, komu pójdzie najlepiej Twój wynik: Przeciętny wynik. Nie ma szału, ale wstydu też nie Dziękujemy, że rozwiązałeś nasz quiz. Podziel się linkiem do quizu ze znajomymi i sprawdź, komu pójdzie najlepiej Twój wynik: Bardzo dobrze. Gratulacje! Dziękujemy, że rozwiązałeś nasz quiz. Podziel się linkiem do quizu ze znajomymi i sprawdź, komu pójdzie najlepiej Data utworzenia: 18 lutego 2021 18:26 Zobacz Więcej Na tej stronie umieściłem rozwiązania zadań z matury poprawkowej z 8 września nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \((\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2\) jest równa A.\( 11 \) B.\( 17 \) C.\( 17+4\sqrt{15} \) D.\( 15+2\sqrt{15} \) CLiczba \(\sqrt[4]{9\cdot \sqrt{3}}\) można zapisać w postaci A.\( 3^{\frac{5}{8}} \) B.\( 3^{\frac{11}{4}} \) C.\( 3^{\frac{1}{4}} \) D.\( 3^{\frac{9}{8}} \) ALiczba \(2\log 5+3\log 2\) jest równa A.\( \log(2\cdot 5)+\log(3\cdot 2) \) B.\( \log 2^5 +\log 3^2 \) C.\( 2\cdot 3\log(5\cdot 2) \) D.\( \log(5^2\cdot 2^3) \) Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{5(4-x)}{2}\lt x\) jest liczba A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( 4 \) CW zestawie \(250\) liczb występują jedynie liczby \(4\) i \(2\). Liczba \(4\) występuje \(128\) razy, a liczba \(2\) występuje \(122\) razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby \(3\). Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy A.\( 0{,}024 \) B.\( 0{,}24 \) C.\( 0{,}0024 \) D.\( 0{,}00024 \) ANa początku miesiąca komputer kosztował \(3\ 500\) zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o \(10\%\), a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o \(15\%\). Innych zmian ceny lego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa A.\( 3\ 272{,}50 \) zł B.\( 2\ 625 \) zł C.\( 2\ 677{,}50 \) zł D.\( 2\ 800 \) zł CFunkcje liniowe \(f\) i \(g\) określone wzorami \(f(x) =-4x + 12\) i \(g(x) =-2x + k + 3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że A.\( k=-6 \) B.\( k=-3 \) C.\( k=3 \) D.\( k=6 \) CZbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x) = -(x + 9)^2 + m\) jest przedział \((-\infty , -5)\). Wtedy A.\( m=5 \) B.\( m=-5 \) C.\( m=-9 \) D.\( m=9 \) BOsią symetrii wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)= \frac{1}{3}x^2 + 4x + 7\) jest prosta o równaniu A.\( x=-6 \) B.\( y=-6 \) C.\( x=-2 \) D.\( y=-2 \) ANa rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\). Stąd wynika, że A.\( \begin{cases} a \lt 0 \\ c \lt 0 \end{cases} \) B.\( \begin{cases} a \lt 0 \\ c \gt 0 \end{cases} \) C.\( \begin{cases} a \gt 0 \\ c \lt 0 \end{cases} \) D.\( \begin{cases} a \gt 0 \\ c \gt 0 \end{cases} \) DRozwiązaniem równania \(\frac{x^2-3x}{x^2+x}=0\) jest liczba A.\( -3 \) B.\( 0 \) C.\( 3 \) D.\( 9 \) CDo okręgu o środku w punkcie \(S = (2, 4)\) należy punkt \(P = (1, 3)\). Długość tego okręgu jest równa A.\( 4\pi\sqrt{2} \) B.\( 3\pi\sqrt{2} \) C.\( 2\pi\sqrt{2} \) D.\( \pi\sqrt{2} \) CProsta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0,7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać A.\( y=2x \) B.\( y=2x+7 \) C.\( y=-\frac{1}{2}x \) D.\( y=-\frac{1}{2}x+7 \) DPunkt \(S=(4, 8)\) jest środkiem odcinka \(PQ\), którego koniec \(P\) leży na osi \(0y\), a koniec \(Q\) - na osi \(Ox\). Wynika stąd, że A.\( P=(0,16)\ \) i \(\ Q=(8,0)\) B.\( P=(0,8)\ \) i \(\ Q=(16,0)\) C.\( P=(0,4)\ \) i \(\ Q=(4,0)\) D.\( P=(0,8)\ \) i \(\ Q=(8,0)\) APrzyprostokątna \(AC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) ma długość \(6\), a wysokość \(CD\) dzieli go na dwa takie trójkąty \(ADC\) i \(CDB\), że pole trójkąta \(ADC\) jest \(4\) razy większe od pola trójkąta \(CDB\) (zobacz rysunek). Przyprostokątna \(BC\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) jest równa A.\( 1{,}5 \) B.\( 2 \) C.\( 2{,}5 \) D.\( 3 \) DPunkty \(P = (-3, 4)\) i \(O = (0, 0)\) leżą na jednej prostej. Kąt \(\alpha \) jest kątem nachylenia tej prostej do osi \(Ox\) (zobacz rysunek). Wtedy tangens \(\alpha \) jest równy A.\( -\frac{3}{4} \) B.\( -\frac{4}{3} \) C.\( \frac{4}{3} \) D.\( \frac{3}{4} \) BKąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\frac{2\sqrt{5}}{5}\). Wtedy A.\( \cos \alpha =\frac{5}{2\sqrt{5}} \) B.\( \cos \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5} \) C.\( \cos \alpha =\frac{1}{5} \) D.\( \cos \alpha =\frac{4}{5} \) BW ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\gt 1\), są dane dwa wyrazy: \(a_1=2\) i \(a_2=5\). Stąd wynika, że \(n\)-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem A.\( a_n=3n-1 \) B.\( a_n=3n+2 \) C.\( a_n=2n+2 \) D.\( a_n=2n-1 \) AFunkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) =\left(\frac{1}{2}\right)^x\) dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Funkcja \(f\) dla argumentu \(x =-3\) przyjmuje wartość A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{8} \) C.\( 6 \) D.\( 8 \) DWielkości \(x\) i \(y\) są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej). \(x\)\(a\)\(3\)\(8\) \(y\)\(36\)\(24\)\(b\) Stąd wynika, że A.\( a=6,\ b=22{,}5 \) B.\( a=\frac{4}{3},\ b=6 \) C.\( a=3,\ b=96 \) D.\( a=2,\ b=9 \) DW prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania A.\( y=2x \) i \(y=-\frac{1}{2}\) B.\( y=-2x \) i \(y=\frac{1}{2}x \) C.\( y=2x \) i \(y=\frac{1}{2}x \) D.\( y=2 \) i \(y=-2x \) BDane są punkty \(A = (4,1)\), \(B = (1,3)\), \(C = (4,-1)\). Pole trójkąta \(ABC\) jest równe A.\( 3 \) B.\( 6 \) C.\( 8 \) D.\( 16 \) AIle jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \(2020\) i podzielnych przez \(4\)? A.\( 506 \) B.\( 505 \) C.\( 256 \) D.\( 255 \) DDane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o \(9\) większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest DPole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa A.\( 6\sqrt{2} \) B.\( 3\sqrt{2} \) C.\( 12\sqrt{2} \) D.\( 8\sqrt{2} \) CRozwiąż nierówność: \(-2x^2+5x+3 \le0\).\(x\in \left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right\rangle \cup \langle 3,+\infty )\)Dany jest trzywyrazowy ciąg \((x + 2,\ 4x + 2,\ x + 11)\). Oblicz wszystkie wartości \(x\), dla których ten ciąg jest geometryczny.\(-\frac{6}{5},\ 1\)Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych \(a\) i \(b\) prawdziwa jest nierówność \[a(a + b) + b^2 \gt 3ab\] Dwa okręgi o promieniach \(r = 2\) i \(R = 6\) są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej \(k\). Wykaż, że prosta \(l\) przechodząca przez środki \(S\) i \(P\) tych okręgów przecina prostą \(k\) pod kątem \(\alpha = 30^\circ \) (zobacz rysunek). Rozwiąż równanie \((x^3+8)(x^2-9)=0\)\(x=-2\) oraz \(x=-3\) oraz \(x=3\)W pudełku jest \(8\) kul, z czego \(5\) białych i \(3\) czarne. Do tego pudełka dołożono \(n\) kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe \(\frac{11}{12}\). Oblicz \(n\)? \(n=28\)Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym podstawa \(AB\) ma długość \(12\), a każde z ramion \(AC\) i \(BC\) ma długość równą \(10\). Punkt \(D\) jest środkiem ramienia \(BC\) (zobacz rysunek). Oblicz sinus kąta \(\alpha \), jaki środkowa \(AD\) tworzy z ramieniem \(AC\) trójkąta \(ABC\). \(\frac{24\sqrt{97}}{485}\)Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa \(12\). Oblicz objętość tego stożka.\(V=72\pi\)Prosta o równaniu \(y = -2x + 7\) jest symetralną odcinka \(PQ\), gdzie \(P = (4,5)\). Oblicz współrzędne punktu \(Q\).\(Q=\left(-\frac{4}{5}, \frac{13}{5}\right)\) W tym tygodniu powrócił trend spadkowy, jeśli chodzi o ceny większości modeli procesorów. Układy AMD serii Duron potaniały o 4-6%. Procesory W tym tygodniu powrócił trend spadkowy, jeśli chodzi o ceny większości modeli procesorów. Układy AMD serii Duron potaniały o 4-6%. Duron 700 MHz kosztuje ok. 260 zł, podczas gdy zeszłotygodniowa cena była o ok. 10 zł wyższa. Trochę więcej, bo o ok. 20 zł, obniżono ceny procesorów Duron 750 i 850 MHz, które obecnie wynoszą odpowiednio: ok. 300 i 440 zł. a na przyjęcie nowej oferty. W Hanowerze koncern AMD zaprezentował szybsze wersje procesorów Duron i Athlon, które niedługo powinny pojawić się w sklepach. Odpowiedzią rynku było obniżenie cen na aktualnie oferowane układy AMD. Także zapowiadana przez Intela ofensywa rynkowa Prentium 4 spowodowała, iż znacznie spadły ceny pamięci typu RDRAM. Jeśli chodzi o napędy optyczne, to pojawianie się coraz szybszych czytników DVD również powoduje ich systematyczne obniżki. Procesory Powoli znika ze sklepów najwolniejszy procesor serii AMD Duron, pracujący z prędkością 650 MHz. W związku z pojawianiem się na rynku coraz szybszych układów (zapowiedziano już premierę procesora Duron 900 MHz) tanieje większość oferowanych produktów. Duron 750 i 800 MHz potaniały w ubiegłym tygodniu o ok. 10 i 6%, co spowodowało, iż aktualne ceny tych procesorów kształtują się na poziomie ok. 270 i 330 zł. O ok. 8% podrożał natomiast Athlon 800 Mhz, którego cena wzrosła z ok. 480 do ok. 520 zł. Niewiele, bo zaledwie o ok. 4%, podniesiono ceny szybszego Athlona 850 MHz, za którego w porównaniu z ubiegłym tygodniem trzeba zapłacić o 20 zł więcej. Jego aktualna cena wynosi ok. 560 zł. 100 zł mniej ma kosztować jeden z najszybszych produktów AMD - Athlon 1,1 GHz, który potaniał do ok. 1080 zł. Cena wydajnego procesora Athlon 1,3 GHz pozostała bez zmian i wynosi ok. 1600 zł. Ceny procesorów koncernu Intel nie zanotowały żadnych istotnych zmian. Pamięci Znacząco, bo o ok. 20%, spadły ceny, przeznaczonych do współpracy z procesorami Pentium 4, pamięci RDRAM PC800 128 MB, które kosztują obecnie ok. 960 zł. Nastąpiła też niewielka obniżka cen modułów SDRAM. Za kość o pojemności 64 MB należy zapłacić o ok. 5% mniej niż tydzień temu. Aktualna cena tego układu wynosi ok. 90 zł. Dwa razy pojemniejsze moduły wyceniane są na ok. 170 zł, co stanowi spadek o 10 zł w stosunku do poprzedniego notowania. Podrożały natomiast - i to aż o ok. 11% - moduły 256 MB, których ceny wzrosły z 350 do ok. 390 zł. Dyski twarde W segmencie dysków twardych panuje niewielki ruch, jeśli chodzi o wahania cen. Większość produktów oferowanych jest po tej samej cenie. Potaniały o ok. 9% 20 GB dyski twarde działające w standardzie UDMA 100. Podrożały natomiast produkty o pojemności 45 GB, których cena wzrosła o ok. 100 zł do ok. 850 zł. Napędy Spadły ceny szybkich czytników DVD pracujących z prędkościami 16/40x. Za tego typu napęd trzeba zapłacić ok. 380zł. Cena poprzednieg

cena komputera obniżono o 20